МОиУ 6 сем

Материал из Шпаргалки
Перейти к: навигация, поиск

Список вопросов

  1. Постановка задачи линейного программирования. Критерий оптимальности (доказательство)
  2. Каноническая и нормальная формы задачи линейного программирования. Сведение задачи линейного программирования к задаче в канонической форме
  3. Задача линейного программирования. Достаточное условие отсутствия оптимальных планов в силу неограниченности целевой функции
  4. Итерация симплекс-метода
  5. Правила пересчета обратных матриц в симплекс-методе
  6. Алгоритм симплекс-метода. Конечность симплекс-метода
  7. Зацикливание. Правило Бленда
  8. Первая фаза симплекс-метода
  9. Анализ решения задачи первой фазы
  10. Двойственная задача к задаче линейного программирования
  11. Соотношения двойственности в линейном программировании
  12. Базисный двойственный план. Коплан. Псевдоплан. Формула приращения двойственной целевой функции
  13. Критерий оптимальности двойственного базисного плана (доказательство)
  14. Достаточное условие отсутствия планов у прямой задачи (доказательство)
  15. Обоснование правил перехода от одного двойственного базисного плана к другому
  16. Двойственный симплекс-метод (алгоритм)
  17. Анализ чувствительности, корректировка решений при вариациях вектора условий
  18. Анализ чувствительности, корректировка решений при вариациях размеров задачи
  19. Матричная транспортная задача (МТЗ). Постановка задачи. Критерий существования решения
  20. Построение начального плана перевозок в МТЗ. Методы северо-западного угла и минимального элемента
  21. Метод потенциалов для МТЗ
  22. Связь метода потенциалов с симплекс-методом
  23. Задача квадратичного программирования. Критерий оптимальности
  24. Задача квадратичного программирования. Достаточное условие неограниченности снизу целевой функции (доказательство)
  25. Опорный план задачи квадратичного программирования. Простейший метод улучшения опорного плана
  26. Обоснование правил построения направления l в конечном методе решения задачи квадратичного программирования
  27. Алгоритм решения задачи квадратичного программирования
  28. Выпуклые множества и функции. Постановка задачи выпуклого программирования
  29. Седловая точка функции Лагранжа. Достаточное условие оптимальности в задаче выпуклого программирования в терминах седловой точки функции Лагранжа (доказательство)
  30. Гладкая задача выпуклого программирования. Условие Слейтера. Необходимое условие оптимальности в прямой форме (доказательство)
  31. Гладкая задача выпуклого программирования. Условие Слейтера. Необходимое условие оптимальности в двойственной форме (доказательство)
  32. Теорема Куна - Таккера
  33. Связь условий оптимальности для задачи выпуклого программирования с задачей линейного программирования
  34. Прямая и двойственная задачи выпуклого программирования. Соотношения двойственности
  35. Условия оптимальности в нелинейных задачах безусловной минимизации
  36. Задача нелинейного программирования на безусловный минимум. Необходимые условия минимума первого и второго порядков (доказательство). Достаточное условие локального минимума
  37. Задача нелинейного программирования на условный минимум с ограничениями-равенствами. Обобщенное и классическое правило множителей Лагранжа
  38. Задача нелинейного программирования на условный минимум с ограничениями-равенствами. Необходимое условие минимума второго порядка. Достаточное условие локального минимума
  39. Задача на условный минимум с ограничениями-неравенствами. Обобщенное и классическое правило множителей Лагранжа
  40. Задача на условный минимум с ограничениями-неравенствами. Необходимое условие минимума второго порядка. Достаточное условие локального минимума
  41. Вычислительные методы нелинейного программирования
  42. Постановка задачи оптимального управления. Решение задач оптимального управления с линейной динамикой методом сведения к задаче нелинейного программирования

Возможные задачи

  • Свести к каноническому виду (см. Файл:Alg simplex meth.pdf)
  • Записать двойственную задачу
  • Решить задачу симплекс-методом (см. Файл:Alg simplex meth.pdf)
  • Двойственным симплекс-методом
  • Решить матричную транспортную задачу
  • /*Задачи квадратичного программирования*/
  • Выпуклое - проверить план на оптимальность
  • Нелинейное программирование - проверка условий 1го и 2го порядка